ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
25/3
Пошаговое объяснение:
пусть t1 время из А в В
t2 время на обратный путь
Vt-скорост течения
исходя из условия составим уравнения
15+Vt=112/t1
15-Vt=112/t2
112/(15-Vt)-112/(15+Vt)=6
56(15+Vt)-56(15-Vt)=15·15·6-Vt²·6
3Vt²+56Vt-675=0
D=11236
√D=106
Vt=25/3