Из пункта a в пункт b в 8 часов утра выходит скорый поезд. в этот же момент из b в a выходят пассажирский и курьерский поезда, причём скорость пассажирского поезда в 2 раза меньше скорости курьерского. скорый поезд прибывает в пункт b в 17 ч 50 мин того же дня, а встречает курьерский поезд не ранее 10ч 30 мин утра. найдите время прибытия пассажирского поезда в пункт a, если известно, что между моментами встреч скорого поезда с курьерским и скорого поезда с пассажирским проходит не менее часа.
Шаг 1: Запишем данные, которые у нас есть.
- Время отправления скорого поезда из пункта a в пункт b: 8 часов утра.
- Время прибытия скорого поезда в пункт b: 17 ч 50 мин.
- Время встречи скорого поезда с курьерским поездом: не ранее 10 ч 30 мин утра.
- Скорость пассажирского поезда в 2 раза меньше скорости курьерского.
Шаг 2: Обозначим неизвестные значения, которые нам нужно найти.
- Время прибытия пассажирского поезда в пункт a.
Шаг 3: Определим скорость пассажирского и курьерского поездов.
Пусть скорость курьерского поезда будет равна V, тогда скорость пассажирского поезда будет равна V/2, так как в задаче сказано, что скорость пассажирского поезда в 2 раза меньше скорости курьерского.
Шаг 4: Вычислим время, которое тратит скорый поезд на путь из пункта a в пункт b.
Мы знаем, что время отправления скорого поезда из пункта a - 8 часов утра, а время прибытия в пункт b - 17 ч 50 мин.
Чтобы найти время пути, нужно вычесть из времени прибытия время отправления:
17 ч 50 мин - 8 ч = 9 ч 50 мин.
Шаг 5: Уточним момент встречи скорого поезда с курьерским.
Скорый поезд встречает курьерский поезд не ранее 10 ч 30 мин утра. То есть, чтобы найти время встречи, мы можем добавить 9 ч 50 мин, время пути скорого поезда, к времени отправления:
8 ч + 9 ч 50 мин = 17 ч 50 мин.
Шаг 6: Определим положение пассажирского поезда в момент встречи с курьерским.
Мы уже узнали, что время встречи скорого поезда с курьерским - 17 ч 50 мин. Известно, что между моментами встреч скорого поезда с курьерским и скорого поезда с пассажирским проходит не менее часа. То есть, пассажирский поезд встречается со скорым поездом после 17 ч 50 мин, то есть позже. Значит, пассажирский поезд проходит свой путь с 17 ч 50 мин по моменту встречи плюс не менее одного часа.
Шаг 7: Решим уравнение, чтобы найти время прибытия пассажирского поезда в пункт a.
Так как скорость пассажирского поезда в 2 раза меньше скорости курьерского, то время пути пассажирского поезда будет в 2 раза больше времени пути скорого поезда. Мы знаем, что скорый поезд проходит свой путь за 9 ч 50 мин.
Тогда время пути пассажирского поезда будет равно 2 * 9 ч 50 мин = 19 ч 40 мин.
Чтобы найти время прибытия пассажирского поезда в пункт a, нужно прибавить время пути к времени встречи:
17 ч 50 мин + 19 ч 40 мин = 37 ч 30 мин.
Теперь мы знаем, что пассажирский поезд прибудет в пункт a в 37 ч 30 мин.