Число 5 можно представить в виде неправильной дроби со знаменателем, равным 7. Это число 35/7
Пусть х - числитель вычитаемой дроби
Тогда х/7 - вычитаемая дробь.
Тогда условие задачи будет выполнение при:
35/7 - х/7 < 7/7
Умножим на 7 все члены этого неравенства, чтобы избавиться от знаменателей:
7•35/7 - 7•х/7 < 7•7/7
35 - х < 7
х > 35 - 7
х > 28
Это значит, что в числителе вычитаемой дроби могут быть числа от 29 до 34,
так как 35/7 - 35/7 = 0, а 0 не является правильной дробью
Значит, вычитаемой дробью могла быть любая из следующих дробей:
29/7; 30/7; 31/7; 32/7; 33/7; 34/7
НАИМЕНЬШЕЕ значение числителя вычитаемой дроби равно 29.
ответ: 29.
Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².
Пошаговое объяснение:
Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.
Вспомним формулу площади прямоугольника:
, где а и b - ширина и высота прямоугольника.
Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м
⇒ 
Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,
а прямоугольника №2 - (8-а) м.
Высоты этих прямоугольников равны - b м.
А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:
Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.
1. Выразим b из площади прямоугольника №1:
Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:
2. Выразим b из площади прямоугольника №2:
Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:
3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:
⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.
4. Подставим значение а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.
Подставим в (1):
⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.
5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:
⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².
числитель 1
знаменатель 7