Question

С ума двух чисел равна 7/18 , а их разность равна 5/27 найдите эти числа.

Answer 1

$\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{7}{{18}}\\x - y = \frac{5}{{27}}\end{array} \right.\]$

Сложим первое и второе выражение:

$\[\begin{array}{l}x + y + x - y = \frac{7}{{18}} + \frac{5}{{27}},\\2x = \frac{{7 \cdot 27 + 5 \cdot 18}}{{18 \cdot 27}},\\2x = \frac{{31}}{{54}},\\x = \frac{{31}}{{108}}.\end{array}\]\\$

Найдем y:

$\[\begin{array}{l}\frac{{31}}{{108}} - y = \frac{5}{{27}},\\y = \frac{{31}}{{108}} - \frac{5}{{27}},\\y = \frac{{11}}{{108}}.\end{array}\]$

ответ.$\[\frac{{31}}{{108}};\frac{{11}}{{108}}\]$

Answer 2

31/108 - первое число.

11/108 -  второе число.

Пошаговое объяснение:

х - первое число.

у - второе число.

х+у=7/18

х-у=5/27

Умножить первое уравнение на 18, второе на 27, чтобы избавиться от дроби:

18х+18у=7

27х-27у=5

Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы решить систему методом сложения:

54х+54у=21

-54х+54у= -10

Складываем уравнения:

54х-54х+54у+54у=21-10

108у=11

у=11/108 -  второе число.

х+у=7/18

х=7/18-11/108

х=(7*6-11)/108

х=31/108 - первое число.

Проверка:

31/108+11/108=42/108=7/18;

31/108-11/108=20/108=10/54=5/27.