Как пользоваться компасом?
Итак, компас у вас в руках. Что представляет из себя современный компас? Самая дешевая модель – намагниченная стрелка, вращающаяся на кончике иглы. Такая конструкция минимизирует сопротивление при вращении и позволяет стрелке немного покачиваться вверх-вниз, сохраняя почти горизонтальное положение, если вы держите компас не совсем горизонтально.
Вот это – первое правило – держать компас горизонтально. Это позволит стрелке компаса работать с наименьшим трением, не задевать за дно коробки компаса и показывать точнее. В более дорогих спортивных компасах стрелка удерживается двумя иглами сверху и снизу и стрелка находится в вязкой жидкости, что позволяет минимизировать последствия не совсем горизонтального удержания компаса и тряски при использовании компаса на бегу. Достался вам такой компас – хорошо, но мы все равно будем работать с компасом осторожно и не будем забывать про горизонтальное положение компаса. Не очень важно горизонтальное положение для электронных трехпозиционных компасов, стоящих в некоторых GPS-навигаторах. Но это немного другая история.
Правило второе - никаких железяк рядом. Это искажает показания компаса. Стрелка может отклониться в другую сторону.
Итак, компас лежит горизонтально, железяки в стороне, вы смотрите на стрелку. В нашей традиции принято делать компаса, которые указывают стрелкой или красной частью стрелки на север. Или на стрелке написано N (норд или север). Если вам достался сильно экзотический компас, посмотрите в солнечный день какая стрелка показывает в сторону солнца. Эта стрелка показывает на юг… хотя если вы находитесь в Бразилии, Австралии или любой иной стране южного полушария – то солнышко днем будет как раз на севере. Мало ли кто статью читает.
Ну что ж, знаем где север-юг. С первой задачей справились. Теперь сова смотрим на компас, что находится вокруг стрелки. Вокруг, либо под стрелкой может быть нанесен крестообразный рисунок с буквами или без, либо по окружности может быть нанесена шкала с цифрами и (или) буквенным обозначением сторон света. Очень часто по английской традиции: N – норд или север (характер нордический, истинный ариец) 0 градусов, S – зюйд или юг (ЙОГа и ЙЕГипет на Йуге) 180 градусов, E – эст, или восток (дранг нах остен) 90 градусов, W- вест или запад (вайлд вайлд вест – дикий запад) 270 градусов…
Чтобы эти надписи показывали в верном направлении нужно развернуть сам компас так, чтобы буква, обозначающая север, стала как раз напротив стрелки, указывающей на север. Таким образом вся шкала разворачивается в нужном направлении. А стрелка, пока вы вращаете компас, должна показывать в одну и ту же сторону и не вращаться вместе с компасом. Иначе – либо стрелку нужно разблокировать (есть компаса с блокираторами), либо компас не работает. Теперь, если вы развернули шкалу, вы видите где находятся все четыре стороны света. Теперь можете в очередной раз переставлять мебель под чутким руководством феншуйной супруги.
Если от точки C к прямой a проведён перпендикуляр CA , то все остальные отрезки, проведённые от этой точки к прямой, называются наклонными.
2. Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой, так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
3. Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми
Все точки одной из параллельных прямых равноудалены от другой параллельной прямой.
Следовательно, расстояние между двумя параллельными прямыми определяется длиной перпендикуляра, опущенного из любой точки, взятой на одной прямой, на другую прямую.
Attalums.png
Построение треугольника по трём элементам
В теме о построениях было рассмотрено:
1. как провести окружность с данным центром и радиусом.
2. Как на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
3. Как построить угол, равный данному.
4. Как построить биссектрису угла.
5. Как построить перпендикулярную прямую.
6. Как построить середину отрезка.
Используя рассмотренные построения и данные элементы треугольника, можно построить треугольник, равный данному.
Пример:
построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Даны два отрезка a и b , они равны сторонам искомого треугольника, и угол ∡ 1 , равный углу треугольника между сторонами. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данным отрезкам и углу.
Trijst_konstr1.png
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a .
3. Построить угол, равный данному ∡ 1 (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).
4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку b .
5. Соединить концы отрезков.
Согласно признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.
Пример:
построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Дан отрезок a и два угла ∡ 1 и ∡ 2 , равные углам треугольника, прилежащим к данной стороне. Необходимо построить треугольник с элементами, равными данному отрезку и углам.
Trijst_konstr2.png
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a , и отметить другой конец отрезка B .
3. Построить угол, равный данному ∡ 1 (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).
4. Построить угол, равный данному ∡ 2 (вершина угла B , одна сторона угла лежит на прямой).
5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.
Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.
Пример:
построение треугольника по трём сторонам.
Даны три отрезка: a , b и c , равные сторонам искомого треугольника. Необходимо построить треугольник со сторонами, равными данным отрезкам.
В этом случае перед началом построения необходимо убедиться, исполняется ли неравенство треугольника (длина каждого отрезка меньше суммы длин двух остальных отрезков), и эти отрезки могут быть сторонами треугольника.
Если да, то:
Trijst_konstr3.png
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a , и отметить другой конец отрезка B .
3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b .
4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c .
5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.
Согласно признаку равенства треугольников по трём сторонам построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные стороны.