Пошаговое объяснение:
неплохая задачка )).
Пусть первая цифра четырехзначного числа - а, вторая - b, третья - c, четвертая - d.
Запишем наше число в десятиричной (обычной, нашей) системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
Вычтем из числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Немного алгебры:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число, минус сумма цифр имеет множитель 9! Т.е. число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
А число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее 18+9=27, но это уже две цифры будет). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
1. НОК (24,18) = 72, т к.
24 = 2•2•2•3;
18 = 2•3•3.
НОК (24,18) = 2•2•2•3•3 = 72.
(Выписали разложение на простые множители первого числа 2•2•2•3 и дописали недостающую тройку для разложения числа 18).
2. НОК (15,20) = 3•5•2•2 = 60, т.к.
15 = 3•5;
20 = 2•2•5.
3. НОК (12,36,60) = 2•2•3•3•5 = 180, т.к.
12 = 2•2•3;
36 = 2•2•3•3;
60 = 2•2•3•5.