a) область определения функции [-3,5;5]
б) множество значений функции[-1,5;2,25]
в)промежутки монотонности
f(x) возрастает при х∈[-3,5;-])∪[2;5], f(x) убывает при х∈[2;5]
г)нули функции -3,5;[-1;1];2;5;
д)промежутки знакопостоянства;f(x)>0 при х∈(-3,5;-1)∪(2;5)
f(x)<0 при х∈(1;2)
к)точки экстремума;х=2- минимум, максимума нет
ж)наибольшее и наименьшее значения
Наибольшее значение равно 2,25 и достигается при х=4
Наименьшее значение равно -1,5 и достигается при х=1,5
з)симметрию графика - график не является симметричной
Чтобы найти 1% нужно 149млн разделить на 100% = 1,49 чтобы сделать себе работу легче я убрал 6 нулей от 149млн.
И потом чтобы найти площадь материков я умножаю каждый их процент на 1,49 и так начнём:
Евразия 1,49*36%=53,64
Африка 1,49*20%=29,8
Австралия 1,49*5%=7,45
Антарктида 1,49*10%=14,9
Северная Америка 1,49*17%=25,33
Южная Америка 1,49*12%=17,88
И добавляем остальные 6 нулей:
Евразия 53.640.000 км2
Африка 29.800.000 км2
Австралия 7.450.000 км2
Антарктида 14.900.000 км2
Северная Америка 25.330.000 км2
Южная Америка 17.880.000 км2
Решение 1
Рассмотрим выражение a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = a² + (b – 3)a + (b² – 3b + 3) как квадратный трёхчлен относительно a. Его дискриминант равен
– 3(b – 1)² и, следовательно, неположителен. Так как коэффициент при a² положителен, то трёхчлен принимает только неотрицательные значения, значит, a² + ab + b² ≥ 3(a + b – 1) при любых a и b. Равенство достигается тогда и только тогда, когда a = b = 1.
Решение 2
a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a – 1)(b – 1), а, как известно, выражение x² + xy + y² всегда неотрицательно.
Решение 3
2(a² + ab + b² – 3(a + b – 1)) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a + b – 2)² ≥ 0.
.