М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tchernia
tchernia
31.05.2022 10:14 •  Математика

6√x-6√y-√xy=0
х+у= 13
Решить системы уравнения​

👇
Ответ:
mishaniy
mishaniy
31.05.2022

(4;9)

(9;4)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x>0, y>0

6√x-6√y-√xy=0

6√x-6√y = √xy -возводим в квадрат

36x - 72 √xy + 36 y = xy

y = 13 - x

36x + 36 * (13 - x) - 72 √xy  = xy

36 * 13 - xy = 72 √xy

(36 * 13)^2 - 2*36 * 13*xy + (xy)^2 = 72^2*xy

(xy)^2 - 72*(13+72)*xy  + (36 * 13)^2 = 0

(xy)^2 - 72*85*xy + (36 * 13)^2 = 0

t = xy

t^2 - 2*36*85*t + (36 * 13)^2 = 0

D/4 = (36*85)^2 - (36 * 13)^2 = 36^2*(85 - 13)*(85 + 13) = 36^2*72 * 98 =

= 36^2*36*2*49*4 = 36^2 * 2^2 * 6^2*7^2 = (36*84)^2

t1 = 36*85 - 36*84 = 36 = xy

t2 = 36*85 + 36*84 = 36*169 = 6^2 * 13^2 = 78^2 = xy

1) xy = t1 = 36

x + y = 13

По теореме Виета:

z^2 - 13z + 36 = 0 x, y -корни этого уравнения

(z-4)*(z-9) = 0

z = 4 или z = 9 - получим решения (4;9) и (9;4)

2) xy = t2 = 78^2

x + y = 13

По теореме Виета:

z^2 - 13z + 78^2 = 0 x, y -корни этого уравнения

D = 13^2 - 78^2*4 < 0 - решений нет

Итого 2 решения:  (4;9) и (9;4)

4,7(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
KrazyKot
KrazyKot
31.05.2022
1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² = 4;
Функция не является монотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1).
Функция убывающая на интервале x є (1; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
3+2х-x²=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х²-x³;
производная:
y ' = 6x -3x²;
6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4;
Функция не является монотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞).
Функция возрастающая на интервале x є (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х²-x³=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x³;
производная:
y ' = 3x²+6;
3x²+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является монотонной.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
6х+x³=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;
4,5(23 оценок)
Ответ:
amalia454565
amalia454565
31.05.2022
Азыркы кундо экология менен байланышкан проблемалар абдан актуалдуу. Окумуштуулардын айтымында адамдар бузулган олкодо жашап жатышат. Чон экологиялык проблемаларга кире тургандар:Дуйнолук океандын булганышы. Кобунчо экологиялык пиоблема-бул адамзаттын иши. Коп адамдар оздорунун жаратылышка кылган терс саапаттарын байкашпайт.Эчнерсе болбойт деп оздорун биринчи оорунга коюшат. "Бул жон гана фантик, бул жон гана бутылка" деп айтышат. Экологиялык проблеманы чечуунун бир гана жолу-бул айлана мн бир тил табуу.
4,6(17 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ