х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Пошаговое объяснение:
sin2x=2sinx*cosx
cosx=0 одно из решений. х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
Если косинус х не равен 0, то поделим все на sqrt(cos(x)) (помня ОДЗ : косинус больше 0)
sin(x)*sqrt(cos(x))=sqrt(3)/2
Возведем в квадрат
(1-cos^2(x))*cos(x)=3/4
Обозначим косинус за у
у-y^3=3/4
y^3-y+3/4=0
Можно показать, что у этого уравнения один действительный корень и он меньше -1.(для этого надо построить график, изучить экстремумы и локализовать корень, если не пользоватья формулами Кардано).
Поэтому, ответ : х=пи/2+пи*н , где н -любое целое.
х=80;
у=120;
z=200.
Пошаговое объяснение:
Известно что сумма трёх чисел в пять раз больше первого числа , 30 % первого числа равна 20 % второго третьего числа на 80 больше второго найдите эти числа?
По условию задачи составляем систему уравнений:
x+y+z=5x
0,3x=0,2y
z-80=y
Выразить z через у в третьем уравнении, выразить х через у во втором уравнении, подставить выражения в первое уравнение и вычислить у:
z=y+80
x=0,2y/0,3=2/3y
2/3у+у+у+80=(5*2)у/3
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
2у+3у+3у+240=10у
Привести подобные члены:
8у-10у= -240
-2у= -240
у= -240/-2
у=120;
Теперь можно вычислить х и z:
x=2/3y
х=(2*120)/3
х=80;
z=y+80
z=120+80
z=200.
Проверка:
80+120+200=400;
5х=80*5=400;
400=400, верно.