Готовимся к изучению новой темы
3
183. 1) в коробке лежит 14 шаров, из которых 5 синего цвета. Какую
часть всех шаров составляют синие?
2) в коробке лежит 14 шаров, из которых составляют шары крас-
7
ного цвета. Сколько красных шаров в коробке?
3) в коробке лежат шары, 6 из которых белого цвета. Сколько всего
3
шаров в коробке, если белые составляют
7
всех шаров?
12 12 5 15 374 53 53 72
184. Укажите, какие из дробей
17" 7 '13'13' 10 8 54 71
Вильные; 2) неправильные. Неправильные дроби преобразуйте в сме-
шанные числа.
: 1) пра-
9
У
39
ответ:
пошаговое объяснение:
a1 = b1+2
a2 = b1*q+5
a3 = b1*q^2+7
a4 = b1*q^3+7
по свойствам арифметической прогрессии а1+а3=2а2
b1+2 + b1*q^2+7 = 2*b1*q+10
b1 - 2*b1*q + b1*q^2 = 10 - 7 - 2
b1*(1-2q+q^2) = 1
b1*(1-q)^2 = 1
b1 = 1/(1-q)^2
b1*g = q/(1-q)^2 [формула 1]
также по свойствам а2+а4=2*а3
b1*q+5 + b1*q^3+7 = 2*b1*q^2+14
b1*q - 2*b1*q^2 + b1*q^3 = 2
b1*q*(1-q)^2 = 2
b1*q = 2/(1-q)^2 [формула 2]
в формулах [1] и [2] левые части равны. приравниваем правые части
q/(1-q)^2 = 2/(1-q)^2
q = 2
b1 = 1/(1-q)^2 = 1/(1-2)^2 = 1
a1 = b1+2 = 1+2 = 3
a2 = b1*q+5 = 1*2+5 = 7
a3 = b1*q^2+7 = 1*2^2+7 = 11
a3 = b1*q^3+7 = 1*2^3+7 = 15