Периметр прямоугольника равен 26 см. Длина и ширина прямоугольника выражены натуральными числами. Какими - id1362747620220915 от impalaSam 15.09.2022 16:10

Question

Математика: Периметр прямоугольника равен 26 см. Длина и ширина прямоугольника выражены натуральными числами. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника? 22 см и 4 см; 20 см и 6 см 15 см и 11 см; 16 см и 10 см 12 см и 1 см; 11 см и 2 см 18 см и 8 см; 14 см и 12 см 8 см и 5 см; 7 см и 6 см 10 см и 3 см; 9 см и 4 см

impalaSam · Accepted Answer

   ВС    Cоедини А с В; Сс Д,
   I       получится равнобедренная
   I     трапеция.
AI Д
   Н

Решение:
По условию сумма двух углов = 300°.
Это могут быть только ∠АВС и ∠ВСД
∠АВС = ∠ВСД = 300 : 2 = 150° (углы при основании равны)
Проведём высоту ВН;
∠АВН = 150 - 90 = 60°
∠АНВ = 90° (высота)
∠ А =180 - 60 - 90 = 30° (по сумме ∠∠∠Δ 180)
Δ АВН - прямоугольный
Катет, лежащий против ∠30° = 1/2 гипотенузы
ВН = 1/2 АВ
ВН = 1/2* 7
ВН = 3,5(см)
ответ: 3,5см - высота

MOGZ ответил