Сумма углов произвольного треугольника равна 180 градусов
Пошаговое объяснение:
У абсолютно любого треугольника сумма всех углов = 180°
Доказательство:
Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем,что ∠А + ∠В+ ∠С = 180°.
Проведем через вершину В прямую "а", параллельную стороне АС.
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС (самое главное - понять это).
Поэтому ∠4 = ∠1, ∠5 = ∠3.
Очевидно, что сумма ∠4, ∠2 и ∠5 равна развернутому углу с вершиной В, т.к. ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°
Отсюда, учитывая равенства,получаем: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Ну а произвольный треугольник начертить легко.
В решении.
Пошаговое объяснение:
2) 9,5х - 11 <= 11,5х + 3
9,5х - 11,5х <= 3 + 11
-2х <= 12
2х >= -12 (знак неравенства меняется при делении на -1)
х >= -6
Решение неравенства х∈[-6; +∞)
Неравенство нестрогое, значение х= -6 входит в решения неравенства, скобка квадратная.
Знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
4) 29х - 33х >= 3 1/3 - 4 1/4
-4х >= -11/12
4x <= 11/12 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x <= 11/12 : 4
x <= 11/48
Решение неравенства х∈(-∞; 11/48].
Неравенство нестрогое, значение х= 11/48 входит в решения неравенства, скобка квадратная.
Знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
4+6x>2x+8
6x-2x>8-4
4x>4
x=1