Длина основания прямоугольного параллелепипеда 4 1/5 м, а ширина в 1 5/9 раза меньше длины. Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 23 3/4 м3
По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
5 55/84
Пошаговое объяснение:
V =abc= 23 3/4 m3
A = 4 1/5=21/5m - длина
B = 21/5 : 1 5/9=21/5:14/9= 21/5*9/14=21/252=12
S = ab=21/5*12=21/5m2 - S основания
C =v:s=23 3/4:21/5=95/4*5/21=475/84=5 55/84