Пошаговое объяснение:
1. за три взвешивания знаем вес девяти арбузов. А1 и А2 - неизвестные
2. берем 1-ое взвешивание, вместо одного арбуза (А0) положим А1, допустим вес вырос на 0.5 кг, тогда А1=А0+0,5кг
3. то же самое сделаем с А2 при том же 1-ом взвешивании. предположим, что вес стал меньше на 0.7 кг, тогда А2=А1-0.7 кг
4 взвеси А0, А1 и А2 все вместе, допустим получили 4 кг, или А0+А0+0.5+А0-0.7=4
или 3А0=4.2 кг
А0=1.4 кг, а зная весь А0 легко найти весь А1 и А2, и значит и сумму всех 11 арбузов
пусть дан ΔАВС, в котором проведена биссектриса ВК, тогда:
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС = 30 см,
Р ΔАВК = АВ + ВК + АК = 16 см,
Р ΔСВК = ВС + ВК + СК = 24 см,
значит:
Р ΔАВК + Р ΔСВК =
= АВ + ВК + АК + ВС + ВК + СК =
= АВ + ВС + (АК + СК) + 2ВК =
= АВ + ВС + АС + 2ВК =
= Р ΔАВС + 2ВК,
получаем уравнение:
Р ΔАВК + Р ΔСВК = Р ΔАВС + 2ВК,
16 + 24 = 30 + 2ВК,
2ВК = 40 - 30,
2ВК = 10,
ВК = 5 см - биссектриса