Добрый день!
Давайте рассмотрим вопрос о вероятности того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
а) Вычислим вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
Для начала, определим основные правила, которые нам пригодятся для решения этой задачи.
1) Двузначное число - это число, состоящее из двух цифр. Всего возможных двузначных чисел - 90 (от 10 до 99).
2) Чтобы число делилось на 25, оно должно быть кратным 25, то есть делиться на 25 без остатка.
Посмотрим, какие двузначные числа из нашего диапазона (от 10 до 99) делятся на 25 без остатка:
25 * 1 = 25
25 * 2 = 50
25 * 3 = 75
25 * 4 = 100 (уже трехзначное число)
25 * 5 = 125 (уже трехзначное число)
То есть, из 90 возможных двузначных чисел, только 3 числа (25, 50, 75) делятся на 25 без остатка.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25.
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
В данном случае количество благоприятных исходов равно 3 (так как три числа из нашего диапазона делятся на 25), а общее количество исходов равно 90 (всего двузначных чисел от 10 до 99).
Таким образом, вероятность того, что случайно названное двузначное число делится на 25, равна 3/90 = 1/30.
б) Определим вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 25.
Вероятность = 1 - вероятность деления на 25
Мы уже рассчитали вероятность деления на 25 - она равна 1/30. Тогда вероятность не деления на 25 будет:
Вероятность не деления на 25 = 1 - 1/30 = 29/30.
Таким образом, вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 25, равна 29/30.
Привет! Я рад, что ты обратился ко мне с вопросом. Давай разберемся вместе.
У нас есть прямоугольный треугольник, у которого катеты равны a и b. Нам нужно найти расстояние от точки m до плоскости треугольника и до всех его вершин.
Для начала, давай определимся с понятием "находиться на одинаковом расстоянии". Это означает, что расстояние от точки m до каждой из вершин треугольника должно быть одинаковым.
Давай рассмотрим сначала расстояние от точки m до вершины A треугольника. Обозначим это расстояние как d1.
Также обозначим расстояния от точки m до вершин B и C как d2 и d3 соответственно.
Поскольку, согласно условию, точка m находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника, то d1 = d2 = d3.
Теперь давай разберемся, как найти расстояние от точки m до плоскости треугольника.
Мы знаем, что точка m находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника, поэтому можно сделать вывод, что она находится на высоте треугольника. То есть, линия, соединяющая точку m с плоскостью треугольника (т.е. основанием треугольника), будет проведена перпендикулярно к этой плоскости.
Итак, пусть точка m находится на высоте треугольника, а точка n - середина гипотенузы треугольника.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с горизонтальной гранью, в котором гипотенуза равна h, а катеты равны a/2 и b/2 (это получилось из-за того, что точка n - середина гипотенузы).
Мы знаем, что для прямоугольного треугольника с катетами a/2 и b/2, а гипотенузой h, верно следующее уравнение:
(h^2) = (a/2)^2 + (b/2)^2
Теперь давай решим это уравнение для h:
h^2 = (a^2)/4 + (b^2)/4
Упростим:
h^2 = (a^2 + b^2)/4
Теперь найдем квадратный корень на обеих сторонах уравнения:
h = √[(a^2 + b^2)/4]
Таким образом, мы нашли расстояние от точки m до плоскости треугольника.
Заметь, что h является половиной длины медианы прямоугольного треугольника.
Надеюсь, что я ответил на твой вопрос и что объяснение было понятным. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.
428 жүздік болса
2 цифры ондық жұп сан