Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
45=5•9
Число нацело делится на 45, если оно кратно обоим его делителям, т.е. 5 и 9.
На 5 без остатка делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или 0.
Ищем первую цифру.
Из признака делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
а) Искомое число без первой цифры 975
9+7+5=21; 2+1=3 , и 9-3=6. Первая цифра 6, и искомое число 6975.
Сумма его цифр на 9 делится нацело.
б) Искомое число без первой цифры 970.
9+7=16. 1+6=7.
До суммы цифр, которые делятся на 9, недостает 9-7=2
Найдено второе число: 2970.
Сумма его цифр 9 делится нацело.
ответ: четырехзначных чисел кратных 45, два.
_____________________________________