5/Задание № 5:
Ваня моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Вани. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет назад?
РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, папе (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.
Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96
3х-96<=100
3х<=196
x<=65+1/3
Максимально возможное значение х=65, при этом папе 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.
Если х=64 или меньше, то Ване 0 или менее лет - не может быть.
Дедушке Вани пять лет назад было 65-5=60 лет
ОТВЕТ: 60 лет
пусть
носы девочек у
уши мальчиков 2х
уши девочек 2у
носы мальчиков х
тогда
1)у+2х=41
2)х+2у=43
из 2) выражаем: х=43-2у
подставляем в 1) :
у+2*(43-2у)= 41
решаем уравнение
у+86-4у=41
-3у=-45
3у=45
у=15
х=43-2у
х=43-30
х=13
х-кол-во мальчиков(у человека 1 нос
у-кол-во девочек
ОТВЕТ: 13 мальчиков, 15 девочек.