Укажите верные утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) В прямоугольном - id1364548020211014 от даша3649 14.10.2021 10:16

Question

Математика: Укажите верные утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 4) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.​

даша3649 · Accepted Answer

Числа Фибоначчи – последовательность чисел, задаваемая рекуррентно: F(n + 2) = F(n + 1) + F(n), F(0) = 0, F(1) = 1.

Выпишем остатки первых m^2 + 2 чисел Фибоначчи, начиная с нулевого, при делении на m. Поскольку всего различных остатков при делении на m ровно m, то различных пар остатков не более m^2. Пар соседних остатков m^2 + 1, тогда по принципу Дирихле найдутся две пары соседних чисел Фибоначчи, которые дают соответственно равные остатки при делении на m. Так как по двум остаткам последовательность однозначно восстанавливается в обоих направлениях, последовательность остатков периодичная, и найдётся число Фибоначчи с номером, не превосходящим m^2 + 2, дающее такой же остаток при делении на m, что и F(0) = 0, оно будет делиться на m.

MOGZ ответил