1)Пусть х градусов - 1 угол
тогла (х+20) градусов - 2 угол, а так их сумма равна 80 градусам то составим уравнение
х+(х+20)=80
2х+20=80
2х=60
х=30 ==> 30 градусов - угол ==> 30+20= 50 градусов 2 угол.
Сумма трех углов любого треугольника равна 180 градусов. то есть 1 угол+2 угол+3 угол=180 градусов ==> 3угол = 180 - 1 угол -2 угол= 180-30-50=100 градусов.
2) пусть х градусов - меньший угол
тогда 2х градусов - средний угол
3х градусов - больший угол, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов составляем уравнение: х+2х+3х=180
6х=180
х=30 ==> 30 градусов меньший угол, 60 градусов -средний угол, 90 градусов - больший угол.
3) пусть х градусов - первый угол,
тогда 2х градусов - второй
(х+60) - третий угол, така сумма углов треугольника равна 180 градусам то полчакм уравнение: х+2х+(х+60)=180
4х=120
х=30==> 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол
Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.