12 см²
Пошаговое объяснение:
Найдем площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см
S прямоугольника = 6*4 = 24 (см²)
Найдем площадь красного прямоугольного треугольника (см. первую картинку) с катетами 4 см и 1 см
S кр.тр. = 4*1:2 = 2 (см²)
Найдем площадь зеленого прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 5 см
S зел.тр. = 4*5:2 = 10 (см²)
Найдем площадь данной фигуры:
S фигуры = S прямоугольника - S кр.тр. - S зел.тр. = 24 - 2 - 10 = 12 (см²)
ИЛИ (не знаю, в каком Вы классе, более взрослый вариант):
Рассмотрим данный треугольник (вторая картинка):
Один катет = 6 см, а перпендикуляр (красная линия) = 4 см
S фигуры = 6*4:2 =12 (см²)
это и будет острый угол между диагоналями прямоугольника.
3. OD=5-2=3
Рассмотрим ODA
OA=5 см
OD=3 см
DA^2=25-9=16
DA=4 см
2DA=8см=>
AC=2DA=8см
4. Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.
S(трап) = 1\2 (а\2 + а) * ВК (подставляем а = 189/ВК).Получаем: S(трап)=141, 75
ответ: 141,75
6.
1) Да
2) Да
3) Да (5 осей симметрии, проходящих через вершины пятиугольника и середины противоположных сторон)4) Не обладает центральной симметрией, только осевой