Пусть первоначальная скорость = V первоначальное время =10/v время с увеличенной скоростью стало 10/(v+15) разница между первоначальным временем и временем с увеличенной скоростью составляет 2 мин=2/60=1/30 часа составим уравнение 10/v-10/(v+15)=1/30 приведем к общему знаменателю [10(v+15)-10v]/(v(v+15))=1/30 (10v+150-10v)/(v(v+15))=1/30 150/(v²+15v)=1/30 перемножим крайние члены пропорции 150*30=v²+15v v²+15v-4500=0 d=15²+4*4500=18225, √d=135 v=(-15+135)/2=60 (км/ч) второй корень <0 его в расчет не берем Проверка решения 10/60 - первоначальное время 10/75 - время с увеличенной скоростью найдем разность которая должна составить 2 минуты 10/60-10/75=10/60-2/15=10/60-8/60=2/60 = 2 минуты
Подбираем первый корень
х(1)=1 1+2-1-2 =0
0 =0 - верно
Делим уголком на (х-1), получаем:
_х3+2х2-х-2 | x-1
x3- x2 x2+3x+2 - уравнение второй степени
_3x2-x
3x2-3x
_2x-2
2x-2
0
Раскладываем исходное уравнение на множители,
получаем: (x-1)(x2+3x+2)=0
Решаем квадратное уравнение:
x2+3x+2=0
D=9-8 = 1
x(2) = (-3+1)/2 = -1
x(3) = (-3-1) / 2 = -2
Находим сумму всех трёх корней:
1+(-1)+(-2)=-2
ответ: -2