Воспользуемся тем, что в любом треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой (это известный факт и легко доказывается, поэтому здесь не буду) Итак, пусть один из этих 4-х углов равен х. Тогда один из углов тр-ка равен 90-х, угол между биссектрисой и основанием тоже равен 90-х. Тогда угол между медианой и основанием равен 90-2х, и третий угол треугольника равен 90-3х. Если обозначить медиану треугольника через m, а половину основания через а, то по теореме синусов для треугольников образованных медианой получим: m/sin(90-x)=a/sin(3x) и m/sin(90-3x)=a/sin(x). Отсюда m/a=cos(x)/sin(3x)=cos(3x)/sin(x) т.е.sin(2x)=sin(6x), откуда x=Pi/8. Т.е. углы треугольника Pi/2, 3Pi/8 и Pi/8. (При решении уравнения образуются еще углы, но они все не острые и нам не подходят).
168(м³) заготовила бригада за 7 дней
Пошаговое объяснение:
Количество заготовленной древесины по дням - это арифметическая прогрессия.
Пусть в 1-й день заготовили древесины а₁ (м³), тогда во второй а₂=а₁+d (м³) и т.д. в n-й а₁+d*(n-1) (м³)
В 5-й день заготовили: а₅=а₁+4d(м³) , в 6-й день:а₆=а₁+5d(м³).
Сложим количество древесины за 1,5 и 6-й дни:
а₁+а₁+4d+а₁+5d=72
3а₁+9d=72, разделим на 3
а₁+3d=24
За 7 первых дней заготовили: S₇=
(сумма семи первых членов арифметической прогрессии).
а₁+3d=24 подставим в S₇ и получим S₇=24*7
S₇=168(м³) - заготовила бригада за 7 дней