Question

Найдите относительную погрешность числа x=a+-h с точностью до сотых. 1) x=2.1+-0.01 2)x=3.1+-0.01 3)x=4.1+-0.01 4)x=7.1+-0.01 5)x=8.1+-0.01 6)x=9.1+-0.01

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу!

Относительная погрешность числа выражается в процентах и показывает, насколько точно измерение соответствует истинному значению.

Формула для расчета относительной погрешности выглядит следующим образом:
Относительная погрешность = (погрешность / число) * 100

Давайте применим эту формулу для каждого из представленных вариантов.

1) x = 2.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 2.1
Относительная погрешность = (0.01 / 2.1) * 100 = 0.47619...%

2) x = 3.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 3.1
Относительная погрешность = (0.01 / 3.1) * 100 = 0.32258...%

3) x = 4.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 4.1
Относительная погрешность = (0.01 / 4.1) * 100 = 0.2439...%

4) x = 7.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 7.1
Относительная погрешность = (0.01 / 7.1) * 100 = 0.1408...%

5) x = 8.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 8.1
Относительная погрешность = (0.01 / 8.1) * 100 = 0.12345...%

6) x = 9.1 +- 0.01:
Погрешность = 0.01
Число = 9.1
Относительная погрешность = (0.01 / 9.1) * 100 = 0.10989...%

Таким образом, мы нашли относительную погрешность для каждого числа с точностью до сотых.