на листочке все верно написано))
и можно точно так же (как и для "понятного" уравнения с корнем пи/4) чисто формально брать n=1 и записывать отобранный корень: pi+arctg2
но будет чуть понятнее, если примерно оценить "сколько это в градусах", сравнив с известными значениями тангенса:
1 = это тангенс 45°; √3(≈≈1.7) = это тангенс 60°,
следовательно 2 = это тангенс угла, большего 60°, пусть, например 64°...
чуть неверно написано это: "Я знаю ,что тангенс может быть от -п/2 до П/2" !! тангенс --это ЧИСЛО, а от -п/2 до п/2 --это УГЛЫ... вот тут путаница... тангенс может быть любым числом: от минус бесконечности, до +бесконечности... а вот аргументом для функции тангенс (угол икс) может быть угол -п/2 < х < п/2 или п/2 < х < 3п/2 или 3п/2 < х < 5п/2 или -3п/2 < х < -п/2... углы почти любые... кроме тех, косинус которых =0
и тут путаница: "Значит arctg 2 принадлежит промежутку от 1 p/4"...
1 -- это ЧИСЛО; p/4 -- это угол...
![Tg^2x-3tgx+2=0 [п/2 2п]вот снизу решение.все решил .вопрос как отобрать корни с арктангенсом 2я знаю](/tpl/images/0133/7816/9ce71.jpg)
1663. ∠АОВ=180°
а) ∠АОС=х° , ∠СОВ=3х° , х+3х=180 , 4х=180 , х=45° , 3х=135°
б) ∠АОC=у° , ∠СОВ=у°+60 , у+у+60=180 , 2у=120 , у=60° ,
у°+60°=120°
в) ∠АОС=z° , ∠СОВ=4z° , z+4z=180 , 5z=180 , z=36° 4z=144°
1664. ∠АОB=180°
а) ∠СОВ=х° , ∠АОC=5х° . х+5х=180 , 6х=180 . х=30° , 5х=150°
б) ∠CОВ-∠АОC=46° , ∠АОC=х° , ∠CОВ=х°+46° ,
х+х+46=180 , 2х=134 , х=67° , х+46=113°
в) ∠АОC=х° , ∠CОВ=4х° , х°+4х°=180° , 5х°=180° , х°=36° , 4х°=144°
а)17/8 = 2 1/8
б) 223/12 = 18 7/12