1 - заказ (т.е вся работа, которую надо выполнить) х часов - время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ самостоятельно (х + 2) часов - время, в течение которого первый ученик выполнит весь заказ самостоятельно (х + 8) часов - время, в течение которого второй ученик выполнит весь заказ самостоятельно
1/х - производительность слесаря (т.е. делает з 1 час) 1/(х + 2) - производительность первого ученика 1/(х + 8) - производительность второго ученика 1/(х + 2) + 1/(х + 8) = (х + 8 + х + 2) /(х² + 2х + 8х + 16) = (2х + 10) /(х² + 10х + 16) - совместная производительность двух учеников 1 : (2х + 10) /(х² + 10х + 16) = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) часов - время, в течение которого первый и второй ученики выполнят весь заказ, работая вместе.
Уравнение х = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) х * (2х + 10) = (х² + 10х + 16) 2х² + 10х = х² + 10х + 16 2х² + 10х - х² - 10х - 16 = 0 х² = 16 х₁ = √ 16 = 4 часа искомое время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ х₂ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не удовлетворяет
1 - заказ (т.е вся работа, которую надо выполнить) х часов - время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ самостоятельно (х + 2) часов - время, в течение которого первый ученик выполнит весь заказ самостоятельно (х + 8) часов - время, в течение которого второй ученик выполнит весь заказ самостоятельно
1/х - производительность слесаря (т.е. делает з 1 час) 1/(х + 2) - производительность первого ученика 1/(х + 8) - производительность второго ученика 1/(х + 2) + 1/(х + 8) = (х + 8 + х + 2) /(х² + 2х + 8х + 16) = (2х + 10) /(х² + 10х + 16) - совместная производительность двух учеников 1 : (2х + 10) /(х² + 10х + 16) = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) часов - время, в течение которого первый и второй ученики выполнят весь заказ, работая вместе.
Уравнение х = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) х * (2х + 10) = (х² + 10х + 16) 2х² + 10х = х² + 10х + 16 2х² + 10х - х² - 10х - 16 = 0 х² = 16 х₁ = √ 16 = 4 часа искомое время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ х₂ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не удовлетворяет
Решите уравнение:
(х+3)^2-(х-4)(х-2)=5
х^2+6х+9-(х^2-2х-4х+8)=5
х^2+6х+9-х^2+2х+4х-8=5
6х+2х+4х=5-9+8
12х=4
х=4/12
х=1/3
х=1/3