1. (x+3y)*2=x*2+3y*2=2x+6y
2.(2x+y)*2=2x*2+y*2=4x+2y
3.(4a-1)*2=4a*2-1*2=8a-2
4.(5a-2)2=5a*2-2*2=10a-4
5.(4x-3y)(4x+3y) можно использовать формулу сокращённого умножения (разность квадратов)и сразу получить: 16x^2-9y^2, но если подробно, то: 4x*4x+3y*4x-4x*3y-3y*3y=16x^2+12xy-12xy-9y^2=16x^2-9y^2
6.(x-7y)(x+7y)=можно использовать формулу сокращённого умножения (разность квадратов)и сразу получить: x^2-49y^2. но если подробно, то:
x*x+7y*x-7y*x-7y*7y=x^2+7xy-7xy-49y^2=x^2-49y^2
7.(x+3)(x2-3x+9) (я так понимаю x2 это x квадрат, на будущее x квадрат обозначается вот так x^2, если не x квадрат то простите )можно использовать формулу сокращённого умножения (сумма кубов)и сразу получить:x^3+27, но если подробно, то: x*x^2+x*(-3x)+x*9+3*x^2+3*(-3x)+3*9=x^3-3x^2+4x+3x^2-9x+12=x^3+27
8.(x+2)(x2-2x+4) )можно использовать формулу сокращённого умножения (сумма кубов)и сразу получить:x^3+8, но если подробно, то:x*x^2+x*(-2x)+x*4+2x8x^2+2*(-2x)+2*4=x^3+8
A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.
Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.
∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.
∠DKM = 90°-α.
ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.
Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:
AM²+AN²=MN²=89.
AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.
AM+AN = 5+8 = 13 = AD
ответ: 169.
A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.
Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.
∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.
∠DKM = 90°-α.
ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.
Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:
AM²+AN²=MN²=89.
AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.
AM+AN = 5+8 = 13 = AD
ответ: 169.
1. (x+3y)2= 2х+6у
2. (2x+y)2= 4х+2у
3. (4a-1)2= 8а-2
4.(5a-2)2=10а-4
5.(4x-3y)(4x+3y)= 8х²+12ху-12ху-9у²=8х²-9у²
6.(x-7y)(x+7y)= х²+7ху-7ху-49у²= х²-49у²
7.(x+3)(x2-3x+9)= х³-3х²+9х+3х²-9х+27=х³+27
8.(x+2)(x2-2x+4)= х³-2х²+4х+2х²-4х+8=х³+8