Решить уравнение — значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество. Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой. Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня xПP, которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε, то есть │x* – xпр │< ε Величину ε также называют допустимой ошибкой, которую можно задать по своему усмотрению. Этапы приближенного решения нелинейных уравнений Приближенное решение уравнения состоит из двух этапов: Отделение корней, то есть нахождение интервалов из области определения функции f(x), в каждом из которых содержится только один корень уравнения f(x)=0. Уточнение корней до заданной точности.
мы идем по тихой улочке нашего города. середина декабря – одно из самых восхитительных времен. именно в декабре можно по-настоящему почувствовать вкус зимы. на солнце, время от времени скрывающемся за облаками, блестит снежок. с белого зимнего неба на землю искристые снежинки. вокруг нас вырастают высокие и белоснежные сугробы, а тропинку заметает снегом. я люблю зимнее время. город становится похожим на фантастический мирок из страны грез. маленькие домики покрываются толстым слоем снега. деревья вокруг блестят от инея. а на ветках прыгают желтые и красные птички. создается ощущение, что волшебник пришел в наш мир и укутал природу теплым одеялом. несмотря на то, что зимой холодно, мне все равно нравится бродить по заметенным тропинкам. особенно я люблю кататься на лыжах в зимнем лесу. там тихо, слышно каждое порхание синицы на ветке соседней ели. с деревьев сыплется снежок, из-под которого еле заметно проглядывают зеленые иголки сосен и елей. и все, абсолютно все укутано снегом. я люблю зиму, о которой великий поэт а.пушкин написал: «мороз и солнце; день чудесный! еще ты дремлешь, друг прелестный - пора, красавица, проснись! » действительно, зима – это чудесное, волшебное, прекрасное время года.
Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой. Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня xПP, которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε, то есть
│x* – xпр │< ε
Величину ε также называют допустимой ошибкой, которую можно задать по своему усмотрению.
Этапы приближенного решения нелинейных уравнений
Приближенное решение уравнения состоит из двух этапов:
Отделение корней, то есть нахождение интервалов из области определения функции f(x), в каждом из которых содержится только один корень уравнения f(x)=0.
Уточнение корней до заданной точности.