15 деталей
Пошаговое объяснение:
x - количество деталей, которые изготовит 2-й рабочий за 1 час.
x+1 - количество деталей, которые изготовит 1-й рабочий за 1 час.
240/x - время, за которое выполнит работу 2-й рабочий.
240/(x+1) - время, за которое выполнит работу 1-й рабочий.
Составим уравнение с учетом, что 1-й рабочий выполняет работу на 1 час быстрее:
240/(x+1)=240/x -1
240/x - 240/(x+1)=1
240(x+1)-240x=x(x+1)
240x+240-240x=x²+x
x²+x-240=0; D=1+960=961
x₁=(-1-31)/2=-32/2=-16 - корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-1+31)/2=30/2=15 деталей изготавливает 2-й рабочий за 1 час.
83) -0,96, 84) -0,8
Пошаговое объяснение:
83)
1) Есть формула тождества тригонометрии:
tg²α + 1 = 1 ÷ cos²α
Используем её:
tg²2α + 1 = 1 ÷ cos²2α
cos²2α = 1 ÷ (tg²2α + 1)
Поскольку tg2α = 7, то tg²2α = 7² = 49, а значит:
cos²2α = 1 ÷ (49 + 1) =
= 0,02
2) Используем формулу кратного угла:
cos4α = 2cos²2α - 1
Берём во внимание значение cos²2α из действия 1:
cos4α = 2 · 0,02 - 1
cos4α = -0,96
84)
1) ctg3y =
cos3y = ctg3y · sin3y
2) Есть формула тождества тригонометрии:
ctg²α + 1 = 1 ÷ sin²α
Используем её:
ctg²3y + 1 = 1 ÷ sin²3y
sin²3y = 1 ÷ (ctg²3y + 1)
Поскольку ctg3y = -
, то ctg²3y = (-0,5)² = 0,25, а значит:
sin²3y = 1 ÷ (0,25 + 1) = 0,8
3) Используем формулу кратного угла:
sin6y = 2sin3y · cos3y
Берём во внимание значение cos3y из действия 1:
sin6y = 2sin3y · (ctg3y · sin3y) = 2·ctg3y·sin²3y
Берём во внимание значение sin²3y из действия 2:
sin6y = 2·ctg3y·0,8 = 2·(-0,5)·0,8 = -0,8