5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
Пошаговое объяснение:
Чтобы сложить или вычесть 2-е дроби с разными знаменателями, надо 1. найти наименьшее число, которое делится и на 1-й и на 2-й знаменатель. Это будет наименьшее общее кратное (НОК) данных знаменателей. 11/15+5/12 НОК(15;12)=60
2. К каждой дроби найти дополнительный множитель (новый знаменатель поделить на старый). 60:15=4, а 60:12=5
3. 11/15+5/12= 11*4/60+5*5/60=(44+25)/60=69/60=23/20=1 3/20