Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше). Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле S = (a1 + an)/2 * n Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день) an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти) Из формулы выразим n = 2S / (a1+an) По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка) a1+an = 8 (первый и последний день в сумме) Тогда S = 2*20/8 = 40/8 = 5 ответ:улитка ползла 5 дней.
Расстояние возьмем за х скорость машины за у1 скорость грузовика у2 30 минут это 0.5 ч 45 минут это 0.75 ч расстояние равно произведению времени и скорости: х=0.5*у1 зная, что скорость грузовика меньше машины на 30 км/ч получим у1=у2 + 30 км/ч х=0.5*(у2+30) это расстояние которое проехал автомобиль. х=0.75*у2 это расстояние которое проехал грузовик так как они проехали одинаковое расстояние следует что: 0.5*(у2+30)=0.75*у2 0.5у2+15=0.75у2 15=0.75у2-0.5у2 15=0.25у2 у2=15/0.25 у2=60 км/ч у1=у2+30 у1=60 + 30 у1=90 км/ч
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.