Question

При каких значения х разность дробей х/6-х и х/х+2 равна их произведению.выражения это дроби

Answer 1

При каких значения х разность дробей x/(6-x) и x/(x+2) равна их произведению.

ответ:   0 ; 4 .

Пошаговое объяснение:  x/(6-x) - x/(x+2) = ( x/(6-x) ) * ( x/(x+2) )

ОДЗ :   x  ∉ { -2 ; 6}          * * *  x∈ ( - ∞ ; -2) ∪ (-2 ;6) ∪(6 ; ∞) * * *

x( x+2 -6+x) / (6-x)(x+2) = x²/ (6-x)(x+2)

x(2x-4) =x²  ⇔ x(2x-4 -x) =0 ⇔ x(x-4) =0  ⇒ x=0 , x=4 .

Answer 2

$\frac {x} {6-x}-\frac{x} {x+2}=\frac{x}{6-x}*\frac {x} {x+2}$

ОДЗ:

x не равно 6

x не равно -2

$x(x+2)-x(6-x)=x^2$

$x^2+2x-6x+x^2-x^2=0$

$x^2-4x=0$

$x(x-4)=0$

$a)~ x=0$

$b)~x=4$

ответ:x=0; x=4.