Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию f(x)=2x+(1/x²)-25,4
1) найдем производную
f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³
правильный ответ первый
f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1
при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает
при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает
при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает
2) f'(x)<0 при x∈(0;1)
3) на заданном интервале (0;1) функция убывает
при х=0,2 ; f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0
так как при x∈(0;1) функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0
2x+(1/x²)-25,4>0
2x+(1/x²)>25,4
что и требовалось доказать
4) для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)
в качестве иллюстрации прилагается график функции
Пошаговое объяснение:
1) 4х=24+х
4x - x=24
3x=24
x=8
2) 8х-8=20-6х
8x + 6x = 20 + 8
14x = 28
x=2
3) 5/6х+16=4/9х+9
5/6х+16=4/9х+9 умножаем обе части на 18
15x + 288 = 8x +162
15x – 8x = 162 - 288 7
x = -126 x = -18
4 ) 4*(х-3)=х+6
4x – 12 = x +6
4x – x = 6+12
3x = 18
x= 6
5) 4-6*(х+2)=3 - 5х
4 + 6x -12 = 3 – 5x
6x +5x = 3 – 4 + 12
11x=11
x=1
6) 5/6*(1/3х-1/5)=3х+3 1/3
5x/18 – 1/6 = 3x+10/3
5x-3 = 54x+60
-49x = 63
x= - 63/49
x= - 9/7
7) 4*(х-1)=2*(2х-8)+12
4x-4=4x-16+12
4x-4x = -16+12+4
x=0
8) 7*(4х-1)=6-2*(3-14х)
28x – 7 = 6 – 6 + 28x
28x – 28x = 6-6+7
x= 7
520-297=223
Не за что)