Question

Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. с какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе? решите системных линейных уравнений

Answer 1

х  (км/ч) - скорость на лесной дороге

у  (км/ч) - скорость на шоссе

{2x+1*y=40

{y-x=4

{2x+y=40

{-x+y=4

a) подстановка

у=4+х

2х+4+х=40

3х=40-4

3х=36

х=12

у=4+12

у=16

ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.

б) метод сложения:

{2x+y=40

{-x+y=4  | умножим на "-1"

{2x+y=40

{x-y=-4

Складываем уравнения:

2x+x+y-y=40-4

3x=36

x=12

12-y=-4

-y=-4-12

y=16