№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
17·2 - 9·2 = 34 - 18 = 16;
2) (6; 2)
17·6 - 9·2 = 102 - 18 =84;
б) Чтобы число делилось на 5, надо, чтобы оно оканчивалось на 5 или на 0
1) (0; 5)
17·0 - 9· 5 = - 45;
2)( 5; 5)
17·5 - 9· 5 = 85 - 45 = 40;
в) Чтобы число делилось на 10, надо, чтобы оно оканчивалось нулём.
( 17х и 9у должны оканчиваться одинаковыми цифрами)
Например 1) (6; 8)
17·6 - 9·8 = 102 - 72 = 30
2) (10; 20)
17·10 - 9·10 = 170 - 90 = 80.