Question

найти произведение матриц (если они конечно существуют) 1) А=(1 2, 3 6) В=(2 6, -1 -3)
2) А=(2 1, 5 3) В=(3 -1, -5 2)
3) А=(1 2, 3 4) В=(1 3, -2 2 -1 0)​

Answer 1

Решение дано во вложении.

Answer 2

$1)\ \ C=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\3&6\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}2&6\\-1&-3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1\cdot 2+2\cdot (-1)&1\cdot 6+2\cdot (-3)\\3\cdot 2+6\cdot (-1)&3\cdot 6+6\cdot (-3)\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right)$

$2)\ \ C=\left(\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}2\cdot 3+1\cdot (-5)&2\cdot (-1)+1\cdot 2\\5\cdot 3+3\cdot (-5)&5\cdot (-1)+3\cdot 2\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right)=I$

$3)\ \ A=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right)\ \ ,\ \ B=\left(\begin{array}{ccc}1&3\\-2&2\\-1&0\end{array}\right)\\\\{}\ \qquad \qquad [\, 2\times 2\, ]\qquad \qquad \qquad [\, 3\times 2\, ]$

Количество столбцов первой матрицы 2 не равно количеству строк  второй матрицы 3 , поэтому умножить матрицы невозможно .