Обозначим искомые числа ХУ.
По условию без последней цифры оно в 14 раз меньше, т.е. верно равенство ХУ/14 = Х; ⇒ ХУ = 14Х;
Представим ХУ в виде суммы разрядных слагаемых:
10Х + У = 14Х; У = 4Х;
Поскольку У - цифра, то верно неравенство: У ≤ 9; ⇒ 4Х ≤ 9; Х ≤ 9:4; Х ≤ 2ц1/4, причем Х - целое число.
Отсюда видно, что Х может быть только 1 или 2, тогда: У - 4Х при Х = 1 У = 4 и ХУ = 14;
при Х = 2 У = 8 и ХУ = 28;
ответ: Двухзначные числа, которые уменьшаются в 14 раз, если зачеркнуть их последнюю цифру, это 14 и 28
Проверка: 14:14=1 ; 28:14=2
Из знаменателя нам нужно только взять ограничение подкоренного выражения, которое и будет являться областью определения неравенства (в числителе ограничений нет):
Помним про это.
Теперь решаем само неравенство
- это нам потребуется
Заметим, что для любых
, поэтому умножим все неравенство на знаменатель и ничего не поменяется, избавимся от дроби. И сразу запишем в числителе то, что уже преобразовали.
Чтобы решить полученное неравенство методом интервалов, найдем нули выражения, стоящего левее знака:
Замечательно, теперь ничего не мешает использовать метод интервалов. Заметим, что функция, у которой мы нули находили - четная, так как везде с иксами модули стоят, поэтому , и нули тоже симметричны. То есть можно найти знаки на положительных значениях, а на отрицательных симметрично относительно нуля расставить.
На обе скобки при подстановке какого-либо числа положительны, все выражение положительно (+).
На (можно взять как пример 0.5, так как это степень, это будет корень второй степени, то есть обычный корень) вот что получается:
, первая скобка отрицательна, вторая положительна, то есть выражение отрицательно (-).
Теперь симметрично отображаем и получаем на отрицательно (-)
А на положительно (+).
То есть надо было бы взять , не забываем брать сами нули, так как неравенство нестрогое, но вспомним про ограничение из знаменателя, которое
Накладывая ограничение, получим итоговый ответ:
То есть это самый последний, 5-ый ответ из тех, что можно выбрать.
1)10 - 5 = 5 - то есть на одной из пристаней осталось на 5 катеров больше, поэтому нужно от 25 отнять 5 (чтобы поделить отошедшие катера поровну)
2)25-5=20
3)20: 2 = 10 - то есть с каждой пристани отошло минимум 10 катеров
4) 10 +5 + 5 = 20 (катеров) - было на пристани на которой осталось меньше
5) 10 + 10 = 20 (катеров) - на которой осталось больше
ответ: на каждой пристани было по 20 катеров