193. Используя формулу объема прямоугольного па- раллелепипеда у = SH, вычислить: 1) объем V, если S = 14 м*, H = 0,8 м; 2) площадь з основания, если у = 188,6 см, H = 4,1 см; 3) высоту несли у = 31,14 см, S= 17.8 см2
Cреди зашифрованных цифр не может быть нуля, иначе одна часть равенства Э·Х = М·О·Р·О·З равна нулю, а другая нет. Цифры 5 и 7 также не могут участвовать в ребусе. В противном случае одна часть рассматриваемого равенства будет делиться на 5 (или на 7), а другая – нет. Таким образом, остаются цифры 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. В ребусе должны участвовать шесть из них, поэтому в нем обязательно присутствуют цифры, кратные 3. Следовательно, каждая из частей равенства должна быть кратна 3.
Докажем, что в правой части первого равенства не может быть цифр 8 и 9. Пусть это не так и, например, М = 9, тогда левая часть равенства должна делиться на 9, поэтому Э·Х = 3·6 = 18. В этом случае О·Р·О·З = 2, что невозможно. Если же M = 8, то Э·Х = 2·4 или Э·Х = 4·6. Первый случай невозможен, поскольку Э·Х не делится на 3, а второй – так как тогда О·Р·О·З = 3.
Допустим, что цифра 9 участвует в ребусе, тогда она находится в левой части рассматриваемого равенства. Следовательно, Э·Х = 9·4 или Э·Х = 9·8. В первом случае, сомножители правой части определяются однозначно: Э·Х = 9·4 = 3·6·12·2. Равенство Э + Х = М + О + Р + О + З выполняется:
9 + 4 = 3 + 6 + 1 + 1 + 2.
Во втором случае возможны три варианта: Э·Х = 9·8 = 1·2·4·3², Э·Х = 9·8 = 1·3·6·2² или Э·Х = 9·8=1²·3·6·4. Но ни для одного из них равенство
Э + Х = М + О + Р + О + З не выполняется.
Осталось рассмотреть случай, когда в левой части равенства нет цифры 9 (и в ребусе она вообще не участвует). Тогда в левой части равенства обязательно есть цифра 8, и поэтому Э·Х = 8·3 = 24 или Э·Х = 8·6. В первом случае среди М, О, Р и З есть все цифры 1, 2, 4, 6, но 1·2·4 ·6 > 24, то есть этот случай невозможен. Во втором случае возможно такое равенство: Э·Х = 8·6 = 1·3·2²· 4, но 8 + 6 ≠ 1 + 3 + 2 + 2 + 4.
Таким образом, возможен только один случай: Э·Х = 9·4 = 36, то есть Э·Х + М· О·Р·О·З = 72.
Число делится на 12 когда оно делится на 3 и на 4. Подставим вместо пропусков цифру 2, получили число 924252. Проверим делится ли оно на 4: Число делится на 4 когда число из двух его последних цифр делится на 4. В нашем случае это 52, его можно представить как 40+12. И 40 и 12 делятся на 4, значит и число 52 делится на 4. Теперь проверим делится ли наше число 924252 на 3: Число делится на 3 когда сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна 9+2+4+2+5+2=24, 24 делится на 3, значит и всё число делится на 3. Так как число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12 без остатка.
Пошаговое объяснение:
Cреди зашифрованных цифр не может быть нуля, иначе одна часть равенства Э·Х = М·О·Р·О·З равна нулю, а другая нет. Цифры 5 и 7 также не могут участвовать в ребусе. В противном случае одна часть рассматриваемого равенства будет делиться на 5 (или на 7), а другая – нет. Таким образом, остаются цифры 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. В ребусе должны участвовать шесть из них, поэтому в нем обязательно присутствуют цифры, кратные 3. Следовательно, каждая из частей равенства должна быть кратна 3.
Докажем, что в правой части первого равенства не может быть цифр 8 и 9. Пусть это не так и, например, М = 9, тогда левая часть равенства должна делиться на 9, поэтому Э·Х = 3·6 = 18. В этом случае О·Р·О·З = 2, что невозможно. Если же M = 8, то Э·Х = 2·4 или Э·Х = 4·6. Первый случай невозможен, поскольку Э·Х не делится на 3, а второй – так как тогда О·Р·О·З = 3.
Допустим, что цифра 9 участвует в ребусе, тогда она находится в левой части рассматриваемого равенства. Следовательно, Э·Х = 9·4 или Э·Х = 9·8. В первом случае, сомножители правой части определяются однозначно: Э·Х = 9·4 = 3·6·12·2. Равенство Э + Х = М + О + Р + О + З выполняется:
9 + 4 = 3 + 6 + 1 + 1 + 2.
Во втором случае возможны три варианта: Э·Х = 9·8 = 1·2·4·3², Э·Х = 9·8 = 1·3·6·2² или Э·Х = 9·8=1²·3·6·4. Но ни для одного из них равенство
Э + Х = М + О + Р + О + З не выполняется.
Осталось рассмотреть случай, когда в левой части равенства нет цифры 9 (и в ребусе она вообще не участвует). Тогда в левой части равенства обязательно есть цифра 8, и поэтому Э·Х = 8·3 = 24 или Э·Х = 8·6. В первом случае среди М, О, Р и З есть все цифры 1, 2, 4, 6, но 1·2·4 ·6 > 24, то есть этот случай невозможен. Во втором случае возможно такое равенство: Э·Х = 8·6 = 1·3·2²· 4, но 8 + 6 ≠ 1 + 3 + 2 + 2 + 4.
Таким образом, возможен только один случай: Э·Х = 9·4 = 36, то есть Э·Х + М· О·Р·О·З = 72.