Математика: решить задание по математике - 11 класс

решить задание по математике - 11 класс

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Liza111333

20.10.2021

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида SABCD .

$S_{\tt bok }(SABCD) = 45$ (см²).

SH = h = 5 (см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab$ , где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и h=5 (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный $\triangle SHM$ (где - середина ). В нем SH=5 (см), а MH = a/ 2 (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

$\displaystyle SH^2+MH^2=SM^2\\\\5^2 + \bigg ( \frac{ a }{2} \bigg )^2 = b^2 \\\\25 + \frac{a^2}{4} = b^2 \\\\b = \sqrt{\frac{a^2+100}{4} }$

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab \\\\45 = 2 \cdot a \cdot \sqrt{ \frac{a^2+100}{4} } \\\\2025 = 4 \cdot a^2 \cdot \frac{a^2+100}{4} \\\\2025 = a^2 \cdot (a^2 + 50)$

Пусть a^2=t :

$\displaystyle 2025 = t(t + 100)\\\\t^2 + 100t - 2025=0 \\\\t_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 + \sqrt{18100} }{2} = -50 +{5\sqrt{181} } -50 + {5\sqrt{169} } 0 \\\\t_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 - \sqrt{18100} }{2} = -50 -{5\sqrt{181} } < 0$

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

$\displaystyle a = \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$

Задача решена!

ответ: $\displaystyle \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$ или около 4,16

(см).

4,7(36 оценок)

Ответ:

АэлинкаМалинка

20.10.2021

Дана функция y= x^3+4

Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:

1) Область определения и область допустимых значений функции. Нет ограничений: D(x) = R.
2) Четность, нечетность функции.
y(-x)= -x^3+4.
значит, функция не является ни чётной. ни нечётной.
3) Точки пересечения с осями.
Точки пересечения с осью X (Y = 0):
x³ = -4
Аналитическое решение
x1= ∛4.
Численное решениеx1=−1.58740105197.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^3 + 4.
f(0) = 0³+4 = 4.Точка: (0, 4)4) Асимптоты функции.
Горизонтальной и наклонной асимптот не существует.
5) Экстремумы и интервалы монотонности.
Находим производную: f'(x) = 3x².
Так как х в квадрате, то производная только положительна.
Отсюда вывод - у функции нет экстремумов и она только возрастающая.
6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.
Находим вторую производную и приравниваем нулю:
f''(x) = 6x = 0, x = 0.
Перегиб в точке х = 0.
7) Сводная таблица и график - в приложении.
Исследовать функцию и построить график: y= x^3+4 ! я запуталась. у меня завтра экзамен по этому