Если работа распределена полностью, то учеников должно быть кратно 48. Т.к. по условию (то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше), то каждый делал не менее 4+1=5 гирлянд. но 5 - не кратно 48, предположим каждый делал 6 гирлянд, тогда учеников было 48:6=8. Но если учеников было бы на 2 больше, то их стало бы 10, а 48 не делится на 10 (а работа должна быть распределена поровну), значит 8 учеников не подходит.
Далее 48 делится на 6. Также рассуждая приходим к выводу, что и 6 учеников не подходит.
48 делится на 4. Тогда если учеников 4, то каждый изготавливал по 48:4=12 гирлянд, а если бы учеников было бы на 2 больше, (4+2=6), то каждый бы изготавливал по 48:6=8 гирлянд, т. е. 12-8=4 на 4 меньше, что полностью соответствует условию.
Значит, было 4 ученика и каждый изготавливал по 12 гирлянд.
всего лука и гороха 390 кг
лука в ящике 8 кг
гороха в ящике 5 кг
ящиков ?, но одинаково
лука ? кг
гороха ? кг
Решение.
Так как число ящиков с луком и горохом по условию одинаковое, мы можем скомплектовать их парами: ящик с луком и ящик с горохом
8 + 5 = 13 (кг) входит вместе в два ящика: один с луком, другой с горохом
390 : 13 = 30( пар) всего ящиков с горохом и столько же с луком
8 * 30 = 240 (кг) лука
5 * 30 = 150 (кг) гороха.
ответ: 240 кг лука, 150 кг гороха
Проверка: 240 + 150 = 390; 390 = 390