Question

В первый четверг месяца музей посетило 150 человек, при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. Детский билет стоит 50 рублей, а взрослый — 100 рублей. Сколько детей
было среди посетителей музея?

Answer 1

Давайте решим эту задачу вместе!

У нас есть информация о количестве посетителей и стоимости билетов, и нам нужно определить, сколько детей было среди всех посетителей музея.

Пусть х - это количество детей, а у - количество взрослых.

Мы знаем, что посетило 150 человек музей, поэтому мы можем записать уравнение:

x + у = 150 (уравнение 1)

Мы также знаем, что все посетители заплатили вместе 12000 рублей за билеты, поэтому мы можем записать второе уравнение:

50x + 100y = 12000 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система двух уравнений, и мы можем использовать метод решения систем уравнений, чтобы найти решение.

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 50, чтобы избавиться от коэффициента 50 во втором уравнении:

50(x + у) = 50(150)
50x + 50у = 7500 (уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 2:

(50x + 100y) - (50x + 50y) = 12000 - 7500
50y = 4500

Теперь разделим оба выражения на 50, чтобы найти значение y (количество взрослых):

y = 4500 / 50 = 90

Таким образом, мы узнали, что количество взрослых посетителей составляет 90.

Теперь мы можем использовать это значение y и подставить его в первое уравнение:

x + 90 = 150

Вычтем 90 с обеих сторон:

x = 150 - 90 = 60

Значит, количество детей, посетивших музей, составляет 60.

Итак, чтобы ответить на вопрос, было 60 детей среди посетителей музея.