Парады физкультурников пользовались огромной популярностью среди советских граждан. И это неудивительно: со столь мощным, зрелищным и массовым мероприятием мог сравниться разве что военный парад. Однако если цели проведения последнего что называется лежат на поверхности, то зачем нужен был парад физкультурников, не совсем понятно.
История физкультурных парадов
Самый первый физкультурный парад, на котором присутствовал еще сам Ленин, состоялся 25 мая 1919 года на Красной площади столицы. Участниками парада преимущественно являлись отряды Всеобуча, то есть те, кто обязательную военную подготовку. С 1918 года такую подготовку обязаны были проходить все трудящиеся от 18 до 40 лет. Стоит заметить, что до 1939 года, когда и появился день физкультурника, подобные парады проходили нерегулярно и чаще всего приурочивались к другим крупным событиям и датам. Например, в 1928 году это была спартакиада, посвященная принятию первого пятилетнего плана развития народного хозяйства, а в 1937 году поводом стали юбилей революции и создание Конституции СССР.
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.