№1. В двух классах 6 А и 6 Б вместе 82 ученика.Известно,что мальчиков в этих классах поровну.Мальчики в 6 А классе составляют 3/5 учащихся своего класса ,а мальчики 6 Б составляют 4/7 учащихся своего класса.Сколько учащихся в каждом из этих классов? х+у=82 3х/5=4у/7
х=82-у 7*3х=5*4у
21х=20у 21(82-у)=20у 1722-21у=20у 41у=1722 у=1722/41 у=42- в 6Б
х=82-42=40- в 6А
№2.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 8.Число десятков в 3 раза больше числа единиц .Найдите это число. х+у=8 х=3у
Сначала будут однозначные числа от 1 до 9 всего этих числ девять, это можно сосчитать так: (9-1) +1 = 9 всего цифр в этих числах будет девять, т.к. 9 * 1 = 9 (девять чисел по одной цифре)
Затем двузначные числа от 10 до 99 всего этих числ будет (99-10) +1 = 90 всего цифр в этих числах будет 90 * 2 = 180
Далее у нас пойдут трёхзначные числа от 100 до 300 Так как были оторваны 299 цифр, то первая оставшаяся цифра будет трёхсотой. Посчитаем, на какое трёхзначное число выпадает трёхсотая цифра: Всего, однозначные и двузначные числа дадут 180 + 9 = 189 цифр Значит, осталось набрать 300 - 189 = 111 цифр И, это будет ровно 111 / 3 = 37 трёхзначных чисел
То есть, наша искомая трёхсотая цифра будет последней в тридцать седьмом трёхзначном числе. Посчитав общее количество чисел, можно узнать, что это за число: 9 + 90 + 37 = 136 Последняя цифра в этом числе- это шесть, это и есть наша искомая цифра.
х+у=82
3х/5=4у/7
х=82-у
7*3х=5*4у
21х=20у
21(82-у)=20у
1722-21у=20у
41у=1722
у=1722/41
у=42- в 6Б
х=82-42=40- в 6А
№2.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 8.Число десятков в 3 раза больше числа единиц .Найдите это число.
х+у=8
х=3у
х=8-у
8-у=3у
4у=8
у=2
х=3*2=6
ответ:62