Question

А, В, С, D -Произвольные точки плоскости выразите через векторы а=вектор АВ, b=вектор ВС, с =вектор СD векторы: а)вектор АD
б) вектор ВD
в) вектор АС

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство векторов - свойство "замкнутой фигуры".

Согласно этому свойству, сумма всех векторов, образующих замкнутую фигуру, равна нулевому вектору.

Пользуясь им, мы можем выразить векторы AD, BD и AC через заданные векторы AB, BC и CD.

а) Вектор AD. Для выражения вектора AD, мы можем воспользоваться свойством "замкнутой фигуры". Поэтому сумма векторов AB и BD должна быть равна вектору AD:

AD = AB + BD

б) Вектор BD. Для его нахождения нам нужно использовать векторы BC и CD. Сумма векторов BC и CD должна быть равна вектору BD:

BD = BC + CD

в) Вектор AC. Аналогично, для нахождения вектора AC нужно сложить векторы AB и BC:

AC = AB + BC

Таким образом, ответы на заданные вопросы будут следующими:

а) Вектор AD = AB + BD
б) Вектор BD = BC + CD
в) Вектор AC = AB + BC

На изображении представлена плоскость с точками A, B, C и D. Векторы AB, BC и CD образуют замкнутую фигуру, поэтому можем использовать свойство "замкнутой фигуры" для выражения векторов AD, BD и AC через уже известные векторы AB, BC и CD.

Таким образом, мы решаем задачу, используя знания о свойствах векторов и применение их в практической задаче на плоскости.