Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапецииBC+AD=2*EF=2*2=4Пусть диагонали пересекаются в точке ОПусть BC=x см, тогда AD=4-x см.Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=xПусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-yAN=x+yDK=4-x-yВысоты трапеции равны, поэтому5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2Сделаем заменуx+y=t25-(4-t)^2=9-t^225-16+8t-t^2=9-t^29+8t=98t=0t=0значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапецииПусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-yтогда используя равенство высот5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2Сделаем заменуk=x-y25-(4-k)^2=9-k^225-16+8k-k^2=9-k^29+8k=98k=0k=0а значит x=yзначит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапецииПлощадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтомуплощадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6ответ: 6
В данном случае нужно вычислить определённый интеграл. у=0 - это ось х. Но не понятно, какие пределы нужно брать. На рисунке отмечена красной штриховкой фигура, площадь которой нужно найти. Итак, у=0-ось х (я её также выделила красным, где необходимо), х=-3, так же изобразила на рисунке, и сама кривая у=х^2 изображена. Из рисунка видны пределы интегрирования: -3 и 0. Получаем:
В данной формуле не получилось записать "-3" - записывает только минус, поэтому я записала к, но мы знаем, что к=-3.
По формуле интеграла данный интеграл равен х³/3. Подставим пределы. Сначала подставляем верхний предел из него вычитаем нижний, смотрите:
В данной формуле не получилось записать "-3" - записывает только минус, поэтому я записала к, но мы знаем, что к=-3.
20 руб
Пошаговое объяснение:
Пусть блокнот стоит - х руб., тогда
альбом стоит - (х+7) руб.
За 3 блокнота и 2 альбома заплатили 79 руб.
Уравнение:
3х+2(х+7)=79
3х+2х+14=79
5х=79-14
5х=65
х=65:5
х=13 (руб. стоит 1 блокнот)
13+7=20 (руб. стоит 1 альбом)
Проверка:
3*13+2*20=79
39+40=79
79=79