Для нахождения точки пересечения прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему уравнений. В данном случае, система уравнений будет выглядеть следующим образом:
1) x + 5y = 5
2) x - 3y = -11
Мы можем решить эту систему уравнений, применив метод исключения или метод подстановки. В данном случае, воспользуемся методом исключения.
Для начала, умножим первое уравнение на -1, чтобы избавиться от переменной x. Получим:
-1(x + 5y) = -1(5)
-х - 5у = -5
Теперь, сложим это новое уравнение с вторым уравнением системы:
(-х - 5у) + (х - 3у) = -5 + (-11)
При сложении, переменная x будет исключена, и мы получим уравнение только с переменной y:
-8у = -16
Теперь поделим обе части уравнения на -8, чтобы найти значение переменной y:
-8у / -8 = -16 / -8
y = 2
Теперь, чтобы найти значение переменной x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
x + 5(2) = 5
x + 10 = 5
Вычтем 10 из обеих частей уравнения:
x = 5 - 10
x = -5
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-5, 2).
x=-5 y=2
Пошаговое объяснение:
х+ 5y=5 x=5-5y
x-3y=-11 5-5y-3y=-11
16=8y
2=y
x=5-5*2
x=-5