Моцарт-симфонист не уступает Моцарту-оперному драматургу. Композитор обратился к жанру симфонии, когда тот был еще очень молодым, делая первые шаги в своем развитии. Вместе с Гайдном он стоял у истоков европейского симфонизма, при этом лучшие симфонии Моцарта появились даже раньше «Лондонских симфоний» Гайдна. Не дублируя Гайдна, Моцарт по-своему решил проблему симфонического цикла.
1 сентября 1773 года в Эстерхаз — роскошный замок, построенный в Венгрии князем Николаем I Эстерхази, на службе у которого Гайдн состоял многие годы, прибыла с визитом австрийская императрица Мария Тереэия. Знатной гостье был оказан пышный прием, на устроенных в ее честь празднествах исполнялись опера Гайдна «Обманутая неверность», а также одна из его симфоний, — очевидно, до мажор, Hob. I № 48, за которой укрепилось название «Мария Тереэия». Автограф симфонии не сохранился, и предполагаемой датой ее возникновения считался 1773 год. Однако не так давно в Словакии в Зай-Угроце — замке, принадлежавшем венгерским графам Зай фон Чёмёр, была обнаружена рукописная копия произведения, сделанная рукой секретаря и переписчика Гайдна Йозефа Эльслера, датированная 1769 годом. Следовательно, Симфония была написана не позднее этого времени (быть может, годом раньше) и только использована на торжествах по случаю приезда императрицы. Впервые ее опубликовало парижское издательство Зибера в 1784 году.
Пошаговое объяснение:
Рисунок с графиком в приложении.
Решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (2)² - 4*(1)*(0) = 4 - дискриминант. √D = 2.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-2+2)/(2*1) = 0 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-2-2)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
1) Нули функции: Х₁ = 0 и Х₂ = -2 - корни уравнения.
2) Минимум функции через первую производную.
y'(x) = 2*x + 2 = 0 и х = -1 - корень производной
3) Экстремум функции: Ymin(-1) = -1.
4) Отрицательна: y<0 x∈(-1;0)
Положительна: y≥0 x∈[-4;-1]∪(0;4]
5) Пересечение с осью ОХ - нули функции - п.6.
6) Пересечение с осью ОУ. у(0) = 0