1) x = 12 см; 2) y = 3(√3 + 2) см, не может дно коробки иметь квадратную форму.
Пошаговое объяснение:
x = AF + AC + CB + BE.
FC = CE = 6 см, по условию.
FC = FA + AC, CE = CB + BE ⇒ x = FC + CE = 6 + 6 = 12 см.
ΔDCB - прямоугольный, так как CD = h (высота).
DB = DG + GB = 6 см (DG, GB - радиусы).
По теореме Пифагора:
CD² = DB² - CB² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
CD = √27 = 3√3 см.
BM, DL - радиусы.
⇒ y = CD + DL + BM = CD + DL + AN = 3√3 + 3 + 3 = 3√3 + 6 = 3(√3 + 2) см.
3(√3 + 2) ≠ 12, т.е. x ≠ y.
Значит, дно коробки не может иметь квадратную форму.
Пошаговое объяснение:
y=2x²-4x+1, y=6-2x-x²
прежде всего ричуем графики функций и определяем нужную оласть
определиться, какая функция у₁ а какая у₂ просто. та, чей график "выше" на нужном интервале интергирования, та и у₁
у нас это
y₁=6-2x-x² и тогда другая функция будет y₂=2x²-4x+1
а подынтегальное выражение будет у₁ - у₂ = -3x₂+2x+5
с пределами хуже. по графикам точно не определить...
придется искать аналитически точки пересечения графиков функций
2x² -4x +1 = -x² -2x + 6 ⇒ 3x²-2x -5= 0 ⇒ x₁ = -1 x₂ = 10/6
теперь есть всё необходимое, считаем интеграл