Тут лапласить надо. Условие не очень понятно, т. к. неясно, какой интервал допустимых значений надо брать. Будем считать, что от нуля до некоторого числа (несимметричный интервал).
Но фишка в том, что значение Ф () = 0.4999 в таких таблицах найти нелегко, слишком много тут сигм. Лучше в Экселе (найти обратную нормальному распределению). См. рисунок.
Осталось найти одну сигму. Т. к. это сх. Бернулли с параметрами N=10000, p=0.8, q=0.2, то
sigma=sqrt(N*p*q) = sqrt(10000*0.8*0.2) = 40.
Далее, матожидание продаж равно N*p = 10000*0.8 = 8000,
и поэтому искомое число равно n ~ 8000 + 3.719*40 ~ 8148.76 -> /// округлите сами Как то так
Бассейн =1
Первая труба 1бассейн за 21ч
Вторая труба за ?ч
Первая в час = 1:21=1/21часть заполнит
Делим 1 бассейн на время двух труб и вычитаем 1 трубы время в час.
1))
1/ (8 3/4) - 1/21=
1/ ((8•4+3)/4)- 1/21=
1/(35/4)- 1/21= 1•4/35- 1/21=
(4•3)/(35•3)- (1•5)/(21•5)=
12/105- 5/105= 7/105= 1/15 часть заполняет вторая труба
2)) 1: 1/15= 1• 15/1= 15 часов надо 2 трубе
ответ: за 15 часов вторая труба заполнит бассейн
С икс
Х=время второй трубы
21час=время 2 трубы
Всего 8 3/4ч
Бассейн =1
1/Х+1/21=1/ (8 3/4)
1/Х= 1/((8•4+3)/4)- 1/21
1/Х= 1/(35/4)- 1/21
1/Х= 1• 4/35- 1/21
1/Х= (4•3)/(35•3) - (1•5)/(21•5)
1/Х=12/105-5/105
1/Х=7/105=1/15
1/(1/15)=Х
Х=1•15/1
Х=15 часов
ответ: вторая труба заполнит за 15 часов бассейн