По условию получается мотоциклист ехал на 2 часа дольше.
Пусть автомобиль ехал х ч., тогда мотоциклист ехал (х+2) ч.
Расстояние, пройденное автомобилем равно расстоянию, пройденному мотоциклистом, так как общее место старта и общее место встречи.
s=vt
80(x+2)=120x
80x+160=120x
120x-80x=160
40x=160
x=160/40
x=4
Автомобиль ехал 4 часа
Мотоциклист ехал 4+2=6 часов
Проверка 4ч*120км/ч=6ч*80км/ч
480км=480км
всё верно
ответ: автомобиль догонит мотоциклиста через 4 часа.
6 : (1+х) + х : (х - 2) = (6 : (1+х))(х : (х-2))
ОДЗ: х не равен -1, х не равен 2
Общий знаменатель (1+х)(х - 2)
6 (х - 2) +х(1 + х) = 6х
6х - 12 + х + x^2 = 6х
x^2 + х - 12 = 0
Д = 1 +4*12 = 49
х1 = (-1 + 7)/2 = 3
х2 = (-1 - 7)/2 = -4