Исследование функции Y = X³+6X²+9X.
1. Область определения
Х€(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Х= 0, Х = -3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(+x) = x³+6x²+9
Y(-х) = - х³+6х-9
Функция ни четная ни нечетная.
6. Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²+12x+9
Точки экстремумов
х1 = -3 х2 = -1.
Ymax(-3) = 0
Ymin(1) = 4.
Возрастает Х€(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает X€[-3,-1]
7. Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x+12 = 0
Х= -2.
Выпуклая - "горка" - Х€(-∞;-2]
Вогнутая - "ложка" - Х€[-2;+∞)
Пошаговое объяснение:
1) если мы предполагаем, что двое сказали правду о своих соседях, то эти двое - два рыцаря (как раз те, кто сказал, что оба соседа - лжецы, причем они не сидят рядом)
2) если мы предполагаем, что двое солгали о соседях, то все лжецы (если двое заявивших, что оба соседа - лжецы, сами являются лжецами, причем они не сидят рядом)
3) если мы предполагаем, что двое сказали правду о своих соседях, то один рыцарь (если двое сказавших сидят рядом)
4) если мы предполагаем, что двое солгали о соседях, и эти двое сидят рядом, то такой ситуации не может быть (двое сидящих рядом тогда одновременно будут и лжецами, и рыцарями)
Пошаговое объяснение: